关于计算机的原码，反码和补码

这是底层重点，下面的各级规定必须背会

1. 二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数
2. 正数的原码，反码和补码都一样。
3. 负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反（0->1,1->0）
4. 负数的补码=它的反码+1，负数的反码=它的补码-1
5. 0的反码，补码都是0
6. java没有无符号数，换言之java中的数都是有符号的。
7. 在计算机运行时都是以补码的方式运行的。
8. 当我们看它的运行结果时，要看它的原码

四个位运算符

• 按位与&：两位全为1，结果为1，否则为0
• 按位或|：两位有一位为1，结果为1，否则为0
• 按位异或^：一个为0，一个为1，结果为1，否则为0
• 按位取反~：0->1,1->0

举例

1. 2&3=? 2的补码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

   3的补码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

   2&3的补码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

   2&3的原码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 (2)

2. ~-2=？ -2的反码:

   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

   -2的补码：

   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

   取反：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

   原码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001（1）

3. ~2=? 2的补码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

   取反：

   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

   补码转反码：

   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

   反码再变回原码：

   1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011（-3）

4. 2|3=？

   2的补码:

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

   3的补码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

   或运算：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

   补码变反码变原码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011（3）

5. 2^3=? 2的补码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

   3的补码：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

   异或运算：

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001（1）

位运算的妙用

可直接使用 (m&1)==1?奇数：偶数 获得结果*，如：

1
2
3

    boolean a = (3&1)==1              //true

    boolean b = (4&1)==1            //false

不用临时变量交换两个整数的值:

1
2
3
4
5
6
7

    int a = 3, b = 4

    a = a^b

    b = a^b        // b = 3

    a = a^b        // a = 4

原理：

异或0具有保持的特点，即1010^0000 = 1010;

异或1具有翻转的特点，即1010^1111 = 0101;

由此可推导：

b^(a^b) = a

a^(b^(a^b)) = b

三个位移运算符

• 算数右移»:低位溢出。符号位不变，并用符号位补溢出的高位。
• 算数左移«：符号位不变，低位左移补0
• 逻辑右移»>：也叫无符号右移，低位溢出高位补0

1
2

int a=1>>2;  	//相当于1/2/2
int a=1<<2;		//相当于1*2*2